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By G. Franceschetti

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Force-Free Magnetic Fields

After an introductory bankruptcy taken with the heritage of force-free magnetic fields, and the relation of such fields to hydrodynamics and astrophysics, the booklet examines the boundaries imposed via the virial theorem for finite force-free configurations. a number of ideas are then used to discover suggestions to the sphere equations.

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2] Ciascuno degli integrali di volume prende anche il nome di reazione (Rumsey, 1954) dei campi sulle sorgenti; il teorema di reciprocità, nella formulazione data dalla [2], afferma in sostanza che le reazioni dei campi sulle sorgenti sono uguali. Molto importante è pure il teorema di equivalenza, o teorema di Lave. Consideriamo sorgenti J, Jm tutte interne a un volume V limitato da una superficie S (pura superficie geometrica, che ha l'unico scopo di separare il volume V dallo spazio esterno; vedi fig.

Una matrice che goda di questa proprietà si dice definita positiva (questa proprietà caratterizza i mezzi passivi). 2 possano essere estesi a un mezzo definito dalle relazioni costitutive D=eE, B = J1' H. 3), che solo nel caso di mezzi non dispersivi si può dare del teorema di Poynting una interpretazione termodinamica precisa e attribuire a uno dei termini che compaiono nell'espressione del teorema il significato di energia elettromagnetica. Nel caso di mezzi dispersivi, una tale identificazione è ancora possibile peri segnali a banda stretta.

Nell'interno di un tale materiale e=O, altrimenti la densità di corrente indotta dal campo sarebbe infinita. Alla superficie di separazione S2 tra il mezzo che riempie il volume Ve il conduttore perfetto, la componente tangenziale del campo elettrico dev'essere continua. La condizione al contorno per un tale conduttore è dunque in X e=O. 5). Nel dominio del tempo, ciò è immediato, perché essendo finita la velocità di propaga- 'I 60 Elettromagnetismo I Cap. 1 zione dei campi, questi non giungono mai all'infinito: il campo è ivi sempre nullo.

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